Askeri mühendis ve Fransýz Ýhtilali'nin büyük bir kumandaný olarak da ün kazanmýþ bir matematikçidir. Mekanik Denge ve Hareket Hallerinin Te-mel Prensipleri adlý eseri baþlýca bilim ürünlerindendir (1803). Makinelerle ilgili deðerli görüþleri arasýnda, hýzlarýn ani deðiþiminin sonucu olan zinde kuvveti kaybý ile ilgili olarak : "Kuvvetten kazanma karþýlýðýnda daima, ya zaman ya da hýz kaybý olur" prensibini ileri sürmüþtür. Cenevre'de yayýn-ladýðý "Ýnfinitezimal hesap Üzerine Düþünceler" adlý eseriyle, hayatýnýn son günlerinde yazdýðý "Transversaller Üzerine Deneme" ile "Konumlar Geometrisi" adlý ya-yýnlarý da ilgili çekicidir.

  Carnot, bir cebir denklemine ait köklerin geometrik anlamlarý üzerinde de araþtýrma ve çalýþ-malarda bulunmuþtur. Þunu da belirtelim ki, geometrik þekillerle ilgili problemlerde -bugün artýk bütün matematikçiler tarafýndan kabullenmiþ bulunan- (I) ve (-) iþaretlerinin kullanýlmasýný usulünü Carnot'a borçluyuz. Zýt yönlü doðru parçalarý ve açýlar için bu tür bir iþaretleme yapýl-masý, þekillerin her çeþit halleri için uygulanabilir formüller elde edilmesi sonucunu doður-muþ, kolaylýk saðlamýþtýr. Bu tür yönlü kemiyetlerle (kuvvet, hýz, ivme gibi) vektörel büyüklükler de-nildiði ve özellikle fizikte böyle bir ayýrým yapýlmasýnýn zorunlu olduðu bilinmektedir.