Ýlk doktoralý matematikçimiz . Ýstanbul Yüksek Mühendis mektebi'ni bitirdikten (1914) sonra Berlin Üniversitesi'nde Albert Einstein'in yanýnda doktorasýný yaptý (1919). Türkiye'ye dönünce, bitirdiði okulda öðretim ü-yesi olarak çalýþmaya baþladý. Üniversite reformunu hazýrlayan kurulda yer aldý. Yeni kurulan Ýstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde analiz profesörü ve dekan olduðu gibi Yüksek Mühendis Mektebi'nde de ders vermeye devam etti. Yüksek Mühendis Mektebi Ýstanbul Teknik Üniversitesi'ne dönüþtürülünce buradan ayrýldý ve yalnýzca Ýstanbul Üniversitesi'nde çalýþ-maya devam etti. Daha sonra burada ordinaryüs profesör oldu. 1948 yýlýnda Fen Fakültesi Dekanlýðý'na getirildi.

1940 - 1952 yýllarý arasýnda Ýstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'ne baðlý Matematik Enstitüsü-'nün baþkanlýðýný yaptý. Türkiye'de yüksek matematik öðretiminin yaygýnlaþmasýnda ve çað-daþ matematiðin yerleþmesinde etkin rol oynadý. Mekaniðin matematik esaslara dayandýrýl-masýna da öncülük etti. Matematik ve fizik bilimlerinin felsefe ile olan iliþkileri üzerinde de çalýþmalarda bulunan Erim'in Almanca ve Türkçe yapýtlarý bulunmaktadýr.Bunlardan bazýlarý þunlardýr:

Nazari Hesap(1931), Mihanik(1934), Diferansiyel ve Ýntegral Hesap(1945), Über die Traghe-its-formen eines modulsystems(Bir modül sisteminin süredurum biçimleri üstüne - 1928)